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학부모들이 꼭 알아야 할 수학 체크 포인트 > 교육정보

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교육정보

학부모들이 꼭 알아야 할 수학 체크 포인트

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작성자 상인관리자 작성일16-04-17 19:13 조회3,904회 댓글0건

본문



서울대생이 말하는

학부모들이 꼭 알아야 할 수학 체크 포인트

 

서울대생들은 어떻게 공부할까? 공부 비법을 묻는 질문에 한 서울대생은 이렇게 말했다. 
‘서울대생의 공부 비법은 시행착오에 있다’고. 무수한 시행착오 끝에 우리나라 최고의 지성 서울대의 타이틀을 거머쥔 이들이 학부모에게 직접 과목별 학습 포인트를 콕콕 짚어준다면? 실력 향상은 물론 과목에 대한 폭넓은 이해까지 가능하지 않을까. 
그 첫 번째, 수학 학습을 위해 학부모들이 꼭 알아야 할 체크 포인트를 주목해보자. 

 

 m_12_01.jpg 

 

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학부모님, 이것만은 꼭! 
서울대생들이 콕 집어주는 수학 체크 포인트

 

 

( 서울대 경영학과 15학번 구본원 )

 

 

step 01. 
수학 학습 체크 포인트

 

CHECK 1. 개념을 확실하게 이해하기 전에 섣불리 문제를 풀 지 말자! 개념을 확실하게 이해하지 못한 상태에서 문제를 풀 면 자칫 오개념을 형성하게 되거나 변칙적인 풀이를 하게 될 가능성이 높습니다. 이러한 학생들의 경향을 파악한 출제자 는 이를 노리고 함정문제를 만들어내곤 합니다. 
CHECK 2. 기출문제를 활용하라! 내신이든 수능이든 기출 경 향을 잘 파악할 필요가 있습니다. 학교 내신의 경우 수학 선 생님이 전년도 기출문제 출제자일 가능성이 있으며, 설사 그 렇지 않더라도 교내 선생님들이 유사한 참고서를 참고해 시험 문제를 출제할 수 있습니다. 수능 역시 수많은 기출문제집들 을 보면 유사한 문제 패턴이 반복되는 경향을 확인할 수 있습 니다.
CHECK 3. . 적당한 예습은 필수! 교육부에서는 과도한 사교육 확장을 막기 위해 학부모들에게 선행학습 지양을 당부하고 있지만 학교 수업 페이스에 맞추어 교과 내용을 온전히 이해 하기는 거의 불가능합니다. 심지어 정규교과 과정을 그대로 따른다면 수능 출제범위의 마지막 단원을 수능 시험 이후에 공부해야 합니다. 경험적으로 중고등학교를 막론하고 문과의 경우 1년 정도의 예습이 적당하다고 생각합니다.
CHECK 4. 문제집 선정은 신중히! 많은 문제를 푸는 것이 좋다 고 생각하는 학부모님들 중에 간혹 서점에서 아무 문제집이 나 구매하는 경우를 볼 수 있습니다. 그러나 일부 문제집의 경 우 타 문제집의 문제들을 베끼거나 수록된 문제들이 최근의 수능 및 내신의 출제경향과 많이 동떨어져 있습니다. 따라서 문제집을 선정할 때는 학생이나 선생님들의 평가도 고려하는 것이 좋습니다.

 

 

 

step 02. 
수학 성적을 1등급 상승시키는 나만의 SECRET

 

SECRET 1. 수학은 외우는 것이 아니라고는 하지만 아무것도 외울 필요가 없는 것은 아니다! 외울 부분들은 분명 있습니 다. 물론 공식만을 그대로 외워서 문제 푸는 데에 활용하라는 말은 아닙니다. 수능과 모의고사를 예로 들면 18번 문제 언저 리에서 항상 출제되지만 항상 어려운 문제가 있습니다. 바로 ‘ㄱ, ㄴ, ㄷ 중 옳은 것을 모두 고르는’ 선택지를 찾는 문제입니 다. 그런데 이 문제들의 경우 비슷한 패턴으로 반복 출제되는 경향이 있습니다. 그래서 저는 헷갈리는 것들을 노트에 모아 적고 반복적으로 학습했습니다. 
SECRET 2.문제 자체에 힌트가 내재되어 있다! 문제를 푸는 과정에서 이를 활용하려는 노력을 통해 출제자의 의도에 가 까워질 수 있습니다. 예를 들어 지수 단원에서 ‘a:b:c=3:4:5’ 라는 조건이 주어졌다면 미지수 k를 가정하여 3k, 4k, 5k로 바꾸어 쓸 때 쉽게 풀리는 경우가 많습니다. 이처럼 문제 자체 에 어떤 조건이 주어졌다면 ‘출제자가 이 조건을 왜 주었을까’ 고민해볼 필요가 있습니다. 
SECRET 3. 시험 시간이 남았다면 색다른 풀이법으로 검토 하라! 모든 문제를 다 풀고 시험시간이 남았을 때에는 이미 푼 문제들을 다시 풀어보며 내가 선택한 답이 맞는지를 검 토해야 합니다. 그런데 확증편향 경향을 타고난 인간이기 에 자신이 풀어본 풀이법 그대로 다시 푸는 과정에서는 잘 못된 부분이 있다고 하더라도 쉽게 눈치 채지 못하는 경우 가 많습니다. 때문에 다른 접근법으로 풀어보면서 원래의 답과 비교해보는 과정이 더 효율적인 검토 방법이라고 사료 됩니다. 
SECRET 4. 답은 찾았지만 정석적인 풀이법으로 풀지 못한 경 우! 문제 번호에 따로 표시를 해두고 채점 후 해설지를 보며 더 나은 풀이법이 있는지 확인했습니다.

 

 

( 서울대 경제학부 14학번 김민욱 )

 

step 01. 
수학 학습 체크 포인트  

 

CHECK 1. 문제 풀이 도중에는 답지를 보지 않는다! 문제 풀 이 도중에 답지를 보면 문제 풀이 능력이 떨어지게 됩니다. 
CHECK 2. 문제를 너무 많이 풀지 않는 것이 좋다! 문제를 너 무 많이 풀다보면 양을 채우기 위해서 대충 푸는 경우가 생기 는데, 이 또한 수학 문제를 푸는 데 도움이 되지 않습니다.
CHECK 3. 일부러 어려운 문제를 찾아서 푸는 것이 중요하다! 수학 시험을 볼 때 결국 등급이나 등수를 좌지우지하는 것은 어려운 문제입니다. 이를 맞추지 못하고 쉬운 문제만 맞추면 높은 등급을 받는 것이 불가능합니다. 또한 어려운 문제를 풀 었을 때의 쾌감을 통해서 수학을 좋아하게 되는 경우가 많습 니다. 다소 어려운 방법일 수도 있으나 꾸준히 어려운 문제를 푸는 도전을 해야 합니다.

 

step 02. 
수학 성적을 1등급 상승시키는 나만의 SECRET 
개인적으로 확률에 관련된 부분이 가장 어려웠습니다. 각각 의 경우에 고려해야 할 상황이 너무나도 다양했고 무엇보다 도 직관적으로 다가오지 않는 것이 큰 문제였습니다. 이 부분 을 보완하기 위해서 확률에 관련된 문제만 찾아서 풀곤 했지 요. 각 학생들마다 어려운 부분이 있을 것입니다. 미적분이 어 렵다든지, 기하학이 어렵다든지 그 스펙트럼은 다양할 것이 라고 생각됩니다. 이를 보완하기 위해서는 스스로 관련된 문 제를 찾아서 반복을 통해 해결하는 방법밖에 없습니다.

 

 

( 서울대 화학생물공학부 14학번 송지석 )

 

step 01. 
수학 학습 체크 포인트


CHECK 1. 수학은 어느 정도 선행학습이 중요하다! 이 말은 반드시 사교육을 받으라는 얘기가 아닙니다. 말 그대로 학교에 서 배울 것을 미리 보고 들어가는 것이 중요하다는 말입니다. 수학은 다른 과목과 달라서 만약 학교에서 처음 배운다면 수 업 내용을 온전히 이해하기가 굉장히 어렵습니다. 선행학습 을 하지 않았다면 미리 수업 내용을 간단히 보는 예습을 아무 리 잘 한다 해도 어려운 건 마찬가지일 뿐더러 예습, 복습을 잘 하기도 쉽지 않습니다. 그러나 선행학습을 통해 학교 수업 이 두 번째 이상 듣는 것이라면 수업을 이해가기 훨씬 수월해 집니다. 선행학습 여부에 따라 벌써 같은 수업이라도 수업의 질이 달라지는 셈이지요. 다만, 지나친 선행학습은 해롭습니 다. 과도한 선행학습은 내용을 이해하기도 힘들고 상당부분 잊어버리게 되므로 시간 낭비가 될 확률이 높습니다. 6개월 ~1년 정도의 선행학습이 적당하다고 생각되며, 제 경우엔 1, 2학기 커리큘럼을 고려해봤을 때 1년이 가장 좋은 것 같습니 다. 선행학습 방법은 혼자하기, 공교육 무료 인터넷 강의, 사 교육 등 다양합니다. 
CHECK 2. 학원에서 높은 class의 수업을 듣는다고 좋은 것이 아니다! 무작정 수준 높은 class의 수업을 들을 게 아니라 학 생 수준에 맞는 수업을 들어야 합니다. 아무리 좋은 밥상을 차려줘도 떠먹지 못한다면 필요 없기 때문입니다. 
CHECK 3. 수학 공부의 재미를 알게 해주자! 자녀의 성적에 관심을 갖고, 시험을 잘 보면 칭찬과 격려를 해줘서 어려운 수 학 공부를 한 것에 대한 보상을 줘야 합니다.  

 

 

step 02. 
수학 성적을 1등급 상승시키는 나만의 SECRET


SECRET 1. 수학 모의고사 매주 풀기 영어와 마찬가지로 수학 도 배운 내용을 잊어버리지 않으려면 꾸준히 하는 것이 중요 합니다. 수학은 이해과목이므로 암기과목과 달리 개념 자체 를 까먹는 경우는 많지 않지만 문제 풀이방법을 잊어버리는 일은 허다합니다. 고등학교 때에는 수학 모의고사를 매주 풀 면서 실전 감각을 유지해야 합니다. 특히 수학 모의고사는 주 어진 시간 내에 푸는 것도 상당히 중요하므로 항상 모의고사 를 푸는데 걸린 시간도 체크해야 합니다. 
SECRET 2. 약한 단원, 유형 집중 학습 수학은 사람마다 상대 적으로 강한 단원과 약한 단원이 존재합니다. 수학 성적을 올리기 위해서는 약한 단원과 유형을 집중적으로 공략해야 합 니다. 본인이 유독 약한 단원, 유형이 존재한다면 그러한 단 원과 유형의 문제를 찾아서 문제가 잘 풀릴 때까지 계속 붙잡 고 있어야 합니다. 
SECRET 3. 다각도적 문제 접근 수학 문제는 보통 한 가지 풀 이만 존재하는 것이 아니라 여러 가지 풀이가 존재합니다. 문 제를 풀 때 여러 가지 방법으로 풀어보고 이들 풀이를 비교해 서 각 문제에 더 맞는 풀이를 끊임없이 연구해 나가야 합니다. 더 좋은 풀이라 하면 아무래도 시간이 더 적게 걸리는 방법이 겠지요. 문제를 다 풀고 검토할 때에는 다른 풀이로 풀면 좋 습니다. 풀이 방법이 다른데도 정답이 같게 나온다면 그 답은 정답일 확률이 굉장히 높기 때문입니다.  

 

 

 

( 서울대 철학과 14학번 이상이 )

 

step 01. 
수학 학습 체크 포인트


CHECK 1. 개념이 가장 중요하다! 수학을 공부한다고 하면 개념은 대충 보고 문제부터 푸는 학생들이 많습니다. 당장 성적 올리기에는 효과적일지 몰라도 장기적으로는 비효율 적일 수밖에 없습니다. 다른 과목에 비해 수학은 특히나 과 정의 연계성이 크기 때문입니다. 그래서 문제 풀이 위주로 공부하다보면 막히는 부분이 생기고, 거기서 수학을 놓게 되면 아예 수포자가 되어버리는 겁니다. 그러니 처음부터 개 념을 잘 공부해야 합니다. 공식이 어떤 과정을 통해 도출된 것인지, 그 활용은 어디서부터 어디까지인지를 정확하게 알 고 있어야 한다는 말입니다. 문제를 어떻게 접근해야할지를 안 뒤 푸는 속도를 빠르게 하면 충분합니다. 아무리 연산과 공식 사용이 빨라도 무엇을 써야할지 모른다면 무용지물이 니까요.  

 

CHECK 2. 선행학습에 집착할 필요 없다! 선행학습 자체가 나 쁜 것은 아닙니다. 상위 교육 과정의 개념을 이용하면 좀 더 쉽게 풀 수 있는 경우들도 분명 존재하니까요. 하지만 선행학 습에만 집착하면 사상누각의 결과를 낳을 수 있다는 점은 알 고 있어야 합니다. 남들이 다 하니까, 학교 진도를 따라가려면 필요하니까 따위의 이유라면 하지 않는 것이 낫습니다. 사 람마다 배움의 속도가 다른데, 속성반과 같은 경우 진도를 빼 는 것이 목적이기 때문에 그 속도를 고려하기가 사실상 쉽지 않습니다. 학생이 배우는 속도가 빠르고 개념을 충분히 잘 이 해한다면 선행학습은 좋은 선택입니다. 그렇지만 지금 배우 는 내용을 제대로 모르는 상태라면 선행학습을 통해서는 효 과를 전혀 볼 수가 없습니다. 이해할 수 없고 어려운 내용이라 오히려 수학에 대한 흥미나 관심마저 떨어질 뿐이겠죠.
CHECK 3. 복습과 오답노트를 연계해라! 대부분의 학생들은 복습의 중요성을 알고는 있지만 복습을 구체적으로 어떻게 해야 할지 잘 모르는 경우가 많습니다. 그러다보니 흐지부지 되어버리고, 학년이 바뀌면 그 전의 내용은 정확하게 기억하 지 못하게 됩니다. 초등학교 때까지야 그것이 그렇게 큰 상관 은 없지만, 중학교 이후로는 개념의 연계성 때문에 문제가 됩 니다. 그렇다고 모든 과정을 다 복습하기에는 한정된 시간 때 문에 쉽지가 않습니다. 그래서 복습은 오답노트와 연계하는 것이 중요합니다. 부족한 부분을 정확하게 짚어주기 때문입니 다. 덧붙여 오답노트를 작성할 때, 한 가지 이상의 방법으로 풀 수 있는 문제라면 가능한 풀이를 다 적어보는 것이 좋습니 다. 그런 경험이 축적되면 문제에 대한 접근법이 크게 향상되 어 처음 보는 유형의 문제도 잘 풀 수 있습니다.

Written by 서울대생 7인(구본원, 김민욱, 송지석, 이상이, 최예진, 안병준, 이창형) Editor 김민정​<출저:앤써>

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